数学表达式
设d维度随机变量xx满足高斯分布，期望与协方差分别为
E(xx)=μμμμ
E((xx−μμ)(xx−μμ)T)=Σ
则随机变量的概率密度函数可以用如下形式来表示:
p(xx)=1(2π)d2|Σ|12e−12(xx−μμ)TΣ−1(xx−μμ)
常用性质
标记
[xxyy]∼N{(aabb),[AACCCC⊤BB]}
则有
p(xx)=N(aa,AA)p(yy)=N(bb,BB)p(xx∣yy)=N(aa+ccBB−1(yy−bb),AA−CCBB−1BB⊤)p(yy∣xx)=N(bb+CC⊤AA−1(xx−aa),BB−CC⊤AA−1CC)
