INS/DVL组合导航算法

间接法进行导航参数的估计

Posted by Joker Hook on May 12, 2022

组合导航估计方法

  • 直接法:将各种导航参数作为主要状态,滤波估值的主要部分为导航参数的估计值。然而直接法建立的状态方程与量测方程一般为非线性的。
  • 间接法:以导航参数的误差作为估计值。通常建模过程中可以忽略二阶小量,所以一般为线性方程。

系统误差模型

误差模型由INS建模与DVL建模导致的误差组成。根据捷联惯性导航系统长期工作时的特点,选择位置误差、速度误差、失准角、陀螺漂移作为状态量。陀螺漂移模型用一阶马尔可夫过程描述;对于多普勒计程仪,它测量载体相对海底的速度和偏流角,测量误差主要有速度偏移误差、偏流角误差和刻度系数误差。速度偏移误差和偏流误差用一阶马尔可夫过程表示,刻度系数误差为随机常数。

INS模型误差

δ˙vE=vNRNtanLδvE+(2ΩsinL+vERNtanL)δvN+(2ΩcosLvN+vNvERNsec2L)δLβg+ΔaEδ˙vN=(2ΩsinL+vERNtanL)δvE(2ΩcosLvE+v2ERNsec2L)δL+αg+ΔaN˙α=δvNRMγ(ΩcosL+vERN)+β(ΩsinL+vERNtanL)+εE˙β=δLΩsinL+δvERNα(ΩsinL+vERNtanL)γvNRM+εN˙γ=δL(ΩcosL+vERNsec2L)+δvERNtanL+βvNRM+α(ΩcosL+vERN)+εUδ˙L=δvNRMδ˙λ=δvERNsecL+vERNtanLsecLδL˙εE=βEεE+wE˙εN=βNεN+wNεU=βUεU+wU

DVL模型误差

{δ˙vd=βdδvd+wdδ˙Δ=βΔδΔ+wΔδ˙C=0

系统状态方程与量测方程

系统状态方程

基础建模如下:

˙XX=AAXX+BBWW

其中状态向量与系统噪声如下:

X=[δLδλδvEδvNαβγεEεNεUδvdδΔδC]T
W=[00aEaN000wEwNwUwdwΔ0]T

系统状态转移矩阵与系统噪声矩阵为:

A=[ASINS7×7K7×307×303×7AGyra×303×303×703×3ADVI3×3],B=I13×13

其中

K7×3=[04×3I3×3]

量测方程

Z=[vcEvdEvcNvdN]=[δvEδvdEδvNδvdN]=HX+V

其中

H=[001000vN000sinKdvNvE000100vE000cosKdvEvN]v=[vEvN]T

Kd表示考虑偏流角的航迹向。