组合导航估计方法
- 直接法:将各种导航参数作为主要状态,滤波估值的主要部分为导航参数的估计值。然而直接法建立的状态方程与量测方程一般为非线性的。
- 间接法:以导航参数的误差作为估计值。通常建模过程中可以忽略二阶小量,所以一般为线性方程。
系统误差模型
误差模型由INS建模与DVL建模导致的误差组成。根据捷联惯性导航系统长期工作时的特点,选择位置误差、速度误差、失准角、陀螺漂移作为状态量。陀螺漂移模型用一阶马尔可夫过程描述;对于多普勒计程仪,它测量载体相对海底的速度和偏流角,测量误差主要有速度偏移误差、偏流角误差和刻度系数误差。速度偏移误差和偏流误差用一阶马尔可夫过程表示,刻度系数误差为随机常数。
INS模型误差
δ˙vE=vNRN⋅tanL⋅δvE+(2ΩsinL+vERN⋅tanL)δvN+(2ΩcosLvN+vNvERN⋅sec2L)δL−βg+ΔaEδ˙vN=−(2ΩsinL+vERN⋅tanL)⋅δvE−(2ΩcosLvE+v2ERN⋅sec2L)δL+αg+ΔaN˙α=−δvNRM−γ(ΩcosL+vERN)+β(ΩsinL+vERNtanL)+εE˙β=−δLΩsinL+δvERN−α(ΩsinL+vERNtanL)−γvNRM+εN˙γ=δL(ΩcosL+vERNsec2L)+δvERNtanL+βvNRM+α(ΩcosL+vERN)+εUδ˙L=δvNRMδ˙λ=δvERNsecL+vERNtanLsecLδL˙εE=−βEεE+wE˙εN=−βNεN+wNεU=−βUεU+wUDVL模型误差
{δ˙vd=−βdδvd+wdδ˙Δ=−βΔδΔ+wΔδ˙C=0系统状态方程与量测方程
系统状态方程
基础建模如下:
˙XX=AAXX+BBWW其中状态向量与系统噪声如下:
X=[δLδλδvEδvNαβγεEεNεUδvdδΔδC]T
W=[00aEaN000wEwNwUwdwΔ0]T
系统状态转移矩阵与系统噪声矩阵为:
A=[ASINS7×7⋮K7×3⋮07×3⋮⋮⋮⋮⋮03×7⋮AGyra×3⋮03×3⋮⋮⋮⋮⋮03×7⋮03×3⋮ADVI3×3],B=I13×13其中
K7×3=[04×3I3×3]量测方程
Z=[vcE−v′dEvcN−v′dN]=[δvE−δvdEδvN−δvdN]=HX+V其中
H=[001000−vN000−sinKd−vN−vE000100vE000−cosKdvE−vN]v=[vEvN]TKd表示考虑偏流角的航迹向。